Średnia ruchoma Ten przykład pokazuje, jak obliczyć średnią ruchomą szeregu czasowego w Excelu. Średnia ruchoma służy do łagodzenia nieprawidłowości (szczytów i dolin) w celu łatwego rozpoznawania trendów. 1. Najpierw przyjrzyjmy się naszej serii czasowej. 2. Na karcie Dane kliknij Analiza danych. Uwaga: nie można znaleźć przycisku Analiza danych Kliknij tutaj, aby załadować dodatek Analysis ToolPak. 3. Wybierz średnią ruchomą i kliknij OK. 4. Kliknij pole Input Range i wybierz zakres B2: M2. 5. Kliknij w polu Interwał i wpisz 6. 6. Kliknij pole Zakres wyjściowy i wybierz komórkę B3. 8. Narysuj wykres tych wartości. Objaśnienie: ponieważ ustawiliśmy przedział na 6, średnia ruchoma jest średnią z poprzednich 5 punktów danych i bieżącego punktu danych. W rezultacie szczyty i doliny są wygładzone. Wykres pokazuje rosnący trend. Program Excel nie może obliczyć średniej ruchomej dla pierwszych 5 punktów danych, ponieważ nie ma wystarczającej liczby poprzednich punktów danych. 9. Powtórz kroki od 2 do 8 dla przedziału 2 i odstępu 4. Wniosek: Im większy przedział, tym bardziej wygładzone są szczyty i doliny. Im mniejszy przedział czasu, tym bardziej zbliżone są średnie ruchome do rzeczywistych punktów danych. Metody szeregów czasowych Metody szeregów czasowych to techniki statystyczne, które wykorzystują dane historyczne gromadzone przez pewien okres czasu. Metody szeregów czasowych zakładają, że to, co miało miejsce w przeszłości, będzie występować w przyszłości. Jak sugeruje nazwa serii czasowych, metody te odnoszą prognozę do tylko jednego czynnika - czasu. Obejmują one średnią ruchomą, wykładniczą wygładzanie i liniową linię trendu i należą do najpopularniejszych metod prognozowania krótkiego zasięgu w firmach usługowych i produkcyjnych. Metody te zakładają, że możliwe do zidentyfikowania powtarzalne wzorce historyczne lub trendy popytu w czasie. Średnia ruchoma Prognoza serii czasowych może być tak prosta, jak wykorzystanie popytu w bieżącym okresie do przewidywania popytu w następnym okresie. Czasami nazywa się to naiwną lub intuicyjną prognozą. 4 Na przykład, jeśli popyt wynosi 100 sztuk w tym tygodniu, prognoza popytu na następne tygodnie to 100 jednostek, jeśli popyt okaże się liczbą 90 jednostek, a następnie popyt na następne tygodnie to 90 sztuk, i tak dalej. Tego rodzaju metoda prognozowania nie uwzględnia historycznych zachowań popytowych, które opierają się wyłącznie na popycie w bieżącym okresie. Reaguje bezpośrednio na normalne, przypadkowe ruchy popytu. Prosta metoda średniej ruchomej wykorzystuje kilka wartości zapotrzebowania w ostatnim czasie do opracowania prognozy. To zwykle tłumi lub wygładza losowe wzrosty i spadki prognozy, która wykorzystuje tylko jeden okres. Prosta średnia krocząca jest przydatna do prognozowania popytu, który jest stabilny i nie wykazuje wyraźnych zachowań popytowych, takich jak trend lub wzór sezonowy. Średnie kroczące są obliczane na określone okresy, na przykład trzy miesiące lub pięć miesięcy, w zależności od tego, ile planista chce poprawić dane dotyczące popytu. Im dłuższy okres średniej ruchomej, tym będzie on gładszy. Formuła obliczania prostej średniej kroczącej to Obliczanie prostej średniej kroczącej Natychmiastowa dostawa papieru biurowego Firma sprzedaje i dostarcza materiały biurowe firmom, szkołom i agencjom w promieniu 50 mil od swojego magazynu. Działalność biurowa jest konkurencyjna, a zdolność do szybkiego dostarczania zamówień jest czynnikiem wpływającym na pozyskiwanie nowych klientów i utrzymywanie starych. (Urzędy zazwyczaj zamawiają nie wtedy, gdy wyczerpują zapasy, ale gdy wyczerpują się całkowicie, w rezultacie potrzebują natychmiastowych zamówień.) Kierownik firmy chce mieć pewność, że kierowcy i pojazdy są w stanie szybko i szybko dostarczyć zamówienia. mają odpowiednie zapasy w magazynie. Dlatego menedżer chce mieć możliwość prognozowania liczby zamówień, które będą miały miejsce w ciągu następnego miesiąca (tj. Prognozowania popytu na dostawy). Z zapisów zleceń dostaw, kierownictwo zgromadziło następujące dane z ostatnich 10 miesięcy, z których chce obliczyć 3- i 5-miesięczne średnie ruchome. Załóżmy, że jest koniec października. Prognoza wynikająca z 3- lub 5-miesięcznej średniej kroczącej jest typowo na następny miesiąc w kolejności, która w tym przypadku przypada na listopad. Średnia ruchoma jest obliczana na podstawie zapotrzebowania na zamówienia z poprzednich 3 miesięcy w sekwencji według następującego wzoru: 5-miesięczna średnia ruchoma jest obliczana na podstawie poprzednich 5-miesięcznych danych popytu w następujący sposób: 3- i 5-miesięczny średnie ruchome prognozy dla wszystkich miesięcy danych o popycie przedstawiono w poniższej tabeli. W rzeczywistości tylko menedżer będzie korzystał z prognozy na listopad w oparciu o najnowsze miesięczne zapotrzebowanie. Jednak wcześniejsze prognozy z poprzednich miesięcy pozwalają nam porównać prognozę z rzeczywistym zapotrzebowaniem, aby zobaczyć, jak dokładna jest metoda prognozowania - czyli jak dobrze ona działa. Średnie trzy - i pięciomiesięczne Obydwie średnie ruchome prognozy w powyższej tabeli mają tendencję do łagodzenia zmienności występującej w danych rzeczywistych. Ten efekt wygładzania można zaobserwować na poniższym rysunku, na którym średnie 3-miesięczne i 5-miesięczne zostały nałożone na wykres oryginalnych danych: 5-miesięczna średnia ruchoma na poprzednim rysunku wygładza fluktuacje w większym stopniu niż 3-miesięczna średnia ruchoma. Jednak średnia z 3 miesięcy bardziej odzwierciedla najnowsze dane dostępne dla menedżera zaopatrzenia biura. Zasadniczo prognozy wykorzystujące średnią ruchomą w dłuższym okresie wolniej reagują na ostatnie zmiany popytu niż w przypadku średnich kroczących o krótszym okresie. Dodatkowe okresy danych zmniejszają szybkość, z jaką odpowiada prognoza. Ustalenie odpowiedniej liczby okresów do użycia w prognozie średniej ruchomej często wymaga przeprowadzenia eksperymentów próbnych i błędów. Wadą metody średniej ruchomej jest to, że nie reaguje na zmiany, które występują z jakiegoś powodu, takie jak cykle i efekty sezonowe. Czynniki powodujące zmiany są na ogół ignorowane. Jest to w zasadzie metoda mechaniczna, która w spójny sposób odzwierciedla dane historyczne. Jednak metoda średniej ruchomej ma tę zaletę, że jest łatwa w użyciu, szybka i stosunkowo niedroga. Ogólnie rzecz biorąc, ta metoda może zapewnić dobrą prognozę na krótki okres, ale nie należy jej przepychać zbyt daleko w przyszłość. Ważona średnia ruchoma Metoda średniej ruchomej może być dostosowana w celu dokładniejszego odzwierciedlenia fluktuacji danych. W metodzie ważonej średniej ruchomej wagi są przypisywane do najnowszych danych zgodnie z następującą formułą: Dane popytu dla PM Computer Services (przedstawione w tabeli dla Przykładu 10.3) wydają się podążać za rosnącym trendem liniowym. Firma chce obliczyć liniową linię trendu, aby sprawdzić, czy jest ona bardziej dokładna niż wykładnicze wygładzanie wykładnicze i skorygowane wykładnicze prognozy wygładzania opracowane w Przykładach 10.3 i 10.4. Wartości wymagane dla obliczeń najmniejszych kwadratów są następujące: Przy użyciu tych wartości parametry liniowej linii trendu są obliczane w następujący sposób: Dlatego liniowe równanie linii trendu to Obliczanie prognozy dla okresu 13, niech x 13 w liniowym linia trendu: Poniższy wykres przedstawia liniową linię trendu w porównaniu z rzeczywistymi danymi. Linia trendu wydaje się ściśle odzwierciedlać faktyczne dane - to jest dobre dopasowanie - i dlatego jest dobrym modelem prognostycznym dla tego problemu. Wadą liniowej linii trendu jest jednak to, że nie dostosuje się ona do zmiany trendu, ponieważ będą to metody prognozowania wygładzania wykładniczego, zakłada się, że wszystkie przyszłe prognozy będą następowały po prostej. Ogranicza to zastosowanie tej metody do krótszego okresu czasu, w którym można być względnie pewnym, że trend się nie zmieni. Korekty sezonowe Wzór sezonowy to powtarzalny wzrost i spadek popytu. Wiele produktów popytu wykazuje zachowania sezonowe. Sprzedaż odzieży podlega corocznym sezonowym trendom, a popyt na ciepłą odzież rośnie jesienią i zimą, a wiosną i latem spada, gdy wzrasta zapotrzebowanie na chłodniejsze ubrania. Popyt na wiele artykułów detalicznych, w tym zabawki, sprzęt sportowy, odzież, sprzęt elektroniczny, szynki, indyki, wino i owoce, rośnie w okresie wakacyjnym. Rosną popyt na kartkę z życzeniami w połączeniu ze specjalnymi dniami, takimi jak Walentynki i Dzień Matki. Wzory sezonowe mogą występować również co miesiąc, co tydzień lub nawet codziennie. Niektóre restauracje mają wyższe zapotrzebowanie wieczorem niż w porze lunchu lub w weekendy, a nie w dni powszednie. Ruch - a więc sprzedaż - w centrach handlowych odbiega w piątek i sobotę. Istnieje kilka metod odzwierciedlenia sezonowych wzorców w prognozie szeregów czasowych. Opiszemy jedną z prostszych metod z wykorzystaniem czynnika sezonowego. Czynnik sezonowy to wartość liczbowa pomnożona przez normalną prognozę, aby uzyskać prognozę dostosowaną sezonowo. Jedną z metod kształtowania popytu na czynniki sezonowe jest podzielenie popytu na każdy sezon przez całkowite roczne zapotrzebowanie, zgodnie z następującą formułą: Wynikowe czynniki sezonowe między 0 a 1,0 stanowią w efekcie część całkowitego rocznego zapotrzebowania przypisanego do każdego sezonu. Te czynniki sezonowe mnoży się przez roczny prognozowany popyt, aby uzyskać dostosowane prognozy dla każdego sezonu. Obliczanie prognozy z korektą sezonową Wahliwe gospodarstwa rolne rosną indyki, aby sprzedać je firmie przetwórstwa mięsnego przez cały rok. Jednak jego szczytowy sezon jest oczywiście w czwartym kwartale roku, od października do grudnia. Firma Wishbone Farms odnotowała popyt na indyki w ciągu ostatnich trzech lat, o czym jest mowa w poniższej tabeli: Ponieważ mamy trzy lata danych o popycie, możemy obliczyć czynniki sezonowe, dzieląc całkowite kwartalne zapotrzebowanie na trzy lata przez całkowite zapotrzebowanie we wszystkich trzech latach : Następnie chcemy pomnożyć prognozowany popyt na przyszły rok, 2000, przez każdy z czynników sezonowych, aby uzyskać prognozowany popyt na każdy kwartał. Aby to osiągnąć, potrzebujemy prognozy popytu na rok 2000. W tym przypadku, ponieważ dane o zapotrzebowaniu w tabeli wydają się wykazywać ogólnie rosnący trend, obliczamy liniową linię trendu dla trzech lat danych w tabeli, aby uzyskać przybliżoną prognoza prognozy: Tak więc prognoza na 2000 r. wynosi 58,17 lub 58,170 indyków. Wykorzystując tę roczną prognozę popytu, dostosowane sezonowo prognozy, SF i, na rok 2000, porównują te kwartalne prognozy z rzeczywistymi wartościami popytu w tabeli, wydają się być stosunkowo dobrymi prognozami prognoz, odzwierciedlającymi zarówno sezonowe wahania danych, jak i ogólny trend wzrostowy. 10-12. W jaki sposób metoda średniej ruchomej jest podobna do wygładzania wykładniczego 10-13. Jaki wpływ na wykładniczy model wygładzający będzie zwiększał stałą wygładzania o 10-14. W jaki sposób skorygowane wygładzanie wykładnicze różni się od wygładzania wykładniczego 10-15. Co decyduje o wyborze stałej wygładzania dla trendu w skorygowanym modelu wygładzania wykładniczego 10-16. W rozdziałach dotyczących metod szeregów czasowych zakłada się, że początkowa prognoza jest taka sama jak rzeczywiste zapotrzebowanie w pierwszym okresie. Zaproponuj inne sposoby uzyskiwania prognozy początkowej w rzeczywistym użytkowaniu. 10-17. W jaki sposób liniowy model prognozowania linii trendu różni się od modelu regresji liniowej do prognozowania 10-18. Spośród modeli szeregów czasowych przedstawionych w tym rozdziale, w tym średniej ruchomej i ważonej średniej ruchomej, wygładzania wykładniczego i skorygowanego wykładniczego wygładzania oraz liniowej linii trendu, którą z nich uważasz za najlepszą Dlaczego 10-19. Jakie zalety ma wyrównane wygładzanie wykładnicze mają liniową linię trendu dla prognozowanego popytu, który wykazuje trend 4 K. B. Kahn i J. T. Mentzer, Prognozy na rynku konsumenckim i przemysłowym, Dziennik prognoz biznesowych 14, nr. 2 (Lato 1995): 21-28. Średnia ruchoma Średnia ruchoma to metoda wygładzania szeregów czasowych poprzez uśrednianie (z wagą lub bez) stałej liczby kolejnych pojęć. Uśredniające natężenie dźwięku w miarę upływu czasu, ponieważ każdy punkt danych z serii jest sekwencyjnie ujęty w uśrednianiu, podczas gdy najstarszy punkt danych w zakresie średniej jest usuwany. Ogólnie rzecz biorąc, im dłuższy okres średniej, tym gładsza jest wynikowa seria. Średnie kroczące służą do wygładzania fluktuacji w szeregach czasowych lub do identyfikowania szeregów czasowych, takich jak trend, cykl, sezonowość itp. Średnia ruchoma zastępuje każdą wartość szeregu czasowego przez (ważoną) średnią z poprzedzających wartości , podana wartość i f wartości kolejnych serii. Jeśli pf, średnia ruchoma ma być wyśrodkowana. Mówi się, że średnia ruchoma jest symetryczna, jeśli jest wyśrodkowana i jeśli dla każdego k 1, 2, hellip. p f. waga k - tej poprzedniej wartości jest równa masie k - tej następującej. Średnia ruchoma nie jest zdefiniowana dla pierwszych wartości p i ostatnich wartości szeregu czasowego. Aby obliczyć średnią ruchomą dla tych wartości, seria musi zostać backcastowana i prognozowana. Źródło: Grupa zadaniowa ds. Prezentacji danych i metadanych dla grupy roboczej OECD ds. Krótkoterminowych statystyk gospodarczych (STESWP), Paryż, 2004 r. Pojęcie stacjonarności Hipotetycznie, obecna obserwacja może zależeć od wszystkich wcześniejszych obserwacji. Taki autoregresyjny model jest niemożliwy do oszacowania, ponieważ zawiera zbyt wiele parametrów. Jednakże, jeśli x t jest funkcją liniową wszystkich przeszłych opóźnień, można pokazać, że model autoregresyjny jest równoważny x t jako funkcja liniowa tylko kilku wcześniejszych wstrząsów. W modelu średniej ruchomej bieżąca wartość x t jest opisana jako funkcja liniowa współbieżnego szoku (błąd) i poprzednich wstrząsów (błędy). Wprowadzenie Wyniki sezonowej korekty są uważane za stabilne, jeśli są względnie odporne na usuwanie lub dodawanie punktów danych na każdym końcu serii. Stabilność jest jedną z kluczowych właściwości wyników SA. Jeśli dołączenie lub opóźnienie kilku obserwacji znacząco zmieni sezonowo skorygowaną serię lub szacowany cykl trendu, interpretacja zmodyfikowanych sezonowo serii byłaby niewiarygodna. Jakie są współczynniki SI Wskaźniki SI są wartościami składnika sezonowo-nieregularnego (SI), obliczonymi jako stosunek pierwotnej serii do szacowanej tendencji. Innymi słowy, współczynniki SI są szacunkami zerwanych serii. Wykresy SI są przydatne do badania, czy krótkoterminowe ruchy są spowodowane wahaniami sezonowymi lub nieregularnymi. Ta tabela jest narzędziem diagnostycznym służącym do analizy zachowań sezonowych, przenoszenia wzorców świąt, wartości odstających i identyfikowania sezonowych przerw w serii. Oprogramowanie do dostosowywania sezonowego zwykle wyświetla następujące informacje o modelu RegARIMA: Kryteria wyboru modelu (kryteria informacyjne) są miarą względnej dobroci dopasowania modelu statystycznego. W programach regulacji sezonowych służą one do wyboru optymalnej kolejności modelu RegARMIA. Dla podanych kryteriów informacyjnych preferowanym modelem jest model z minimalną wartością kryteriów informacyjnych. Wprowadzenie W iteracji B, (Tabela B7), iteracji C (Tabela C7) i iteracji D (Tabela D7 i Tabela D12) komponent cyklu trendu jest pobierany z oszacowania wyrównanej sezonowo serii przy użyciu średnich kroczących Henderson. Długość filtra Henderson jest wybierana automatycznie przez X-12-ARIMA w dwuetapowej procedurze.
No comments:
Post a Comment